Townsend-lavina

A Townsend-lavina vagy más néven Townsend-kisülés egy gázionizáló folyamat, ahol kisszámú szabad elektron elegendően nagy elektromos tér hatására lavinaszerű növekedésbe kezd, az elektromos vezetés megnő. Amikor az elektromos térerősség vagy a szabad elektronok száma csökken, ez a hatás megszűnik.

Ezt a folyamatot alacsony áramsűrűség jellemzi. Általában a gázzal töltött csövekben az áram értéke 10^–18A - 10^–5A között van, miközben az alkalmazott feszültség értéke közel állandó.

Az ionizáció következő lépései a sötét kisülés, az elektromos gázkisülés és végül az ívkisülés, melyet a növekvő áramsűrűség okoz. Mindegyik kisülésfajtában az alapvető mechanizmus a lavinahatás. A Townsend-kisülést John Sealy Townsend angol fizikusról nevezték el, és többnyire „Townsend-lavina” a jelenség elnevezése.

A jelenséget bemutató kísérlet alapfelépítése egy kondenzátor, melynek sík lapjai között gáz van, és fegyverzeteire magas feszültséget kapcsolnak. A kisebb feszültségű fegyverzet neve katód, míg a másik az anód. Townsend azt tapasztalta, hogy a kondenzátoron folyó I áram a fegyverzetekre adott elektromos térerősségtől úgy függ, hogy azt a gázionok megsokszorozzák. Azt tapasztalta, hogy miközben a feszültség állandó, az áram több nagyságrenddel is megnőhet. A kísérleti tapasztalat képletben kifejezve:

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}=e^{\alpha _{n}d},\,}$

ahol

• ${\displaystyle I}$ az átfolyó áram,
• ${\displaystyle I_{0}}$ a katód felületén generált fotoelektromos áram
• ${\displaystyle e}$ egy konstans, az Euler-féle szám
• ${\displaystyle \alpha _{n}}$ az első Townsend ionizációs együttható, mely kifejezi az egységnyi hosszon keletkező ion párok számát, melyek a katódtól az anód felé haladnak
• ${\displaystyle d}$ a fegyverzetek közti távolság.

A fegyverzetek közötti közel állandó feszültség egyenlő a letörési feszültséggel, mely szükséges az önfenntartó lavinahatáshoz; ez akkor kezd csökkenni, amikor az áram eléri az elektromos gázkisülési tartományt. Az ezt követő kísérlet kimutatta, hogy az I áram gyorsabban nő, mint azt jósolták, ha d távolság nő. Két különböző hatást kellett figyelembe venni, hogy a jelenség fizikáját meg lehessen magyarázni és lehetővé váljon egy mennyiségi számítás.

Townsend hipotézise az volt, hogy a pozitív ionok ionpárokat is produkálnak. Bevezetett egy ${\displaystyle \alpha _{p}}$ együtthatót, ez az egységnyi hosszon generált ionpárok száma, melyek (a kationok) az anódtól a katódig mozognak. A következő kifejezést találta:

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {(\alpha _{n}-\alpha _{p})e^{(\alpha _{n}-\alpha _{p})d}}{\alpha _{n}-\alpha _{p}e^{(\alpha _{n}-\alpha _{p})d}}}\qquad \Longrightarrow \qquad {\frac {I}{I_{0}}}\cong {\frac {e^{\alpha _{n}d}}{1-{\alpha _{p}/\alpha _{n}}e^{\alpha _{n}d}}}}$

mivel ${\displaystyle \alpha _{p}<<\alpha _{n}}$, jó egyezésben van a kísérletekkel.

„Az első Townsend-együttható” (α), más néven az „első Townsend-lavina-együttható” kifejezi, hogy a másodlagos ionizáció azért történik, mert az elsődleges ionizáció elektronjai elegendő energiára tesznek szert a növekvő elektromos térből vagy az eredeti ionizáló részecskékből. Az együttható megadja a másodlagos elektronok számát, melyet az elsődleges elektronok generáltak egységnyi hosszon.

Egy alternatív hipotézist is felállítottak. Ez a katód elektronemisszióját tekintette, melyet a pozitív ionok okoznak; Townsend bevezette a „második Townsend-ionizációs együttható”-t, ${\displaystyle \epsilon _{i}}$, mely az egy felületre beeső pozitív ion által kibocsátott elektronok átlagos száma:

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {e^{\alpha _{n}d}}{1-{\epsilon _{i}}\left(e^{\alpha _{n}d}-1\right)}}.}$

A két egyenletről azt gondolta, hogy leírja a folyamat korlátozó tényezőit. Az irodalomban más leírások is találhatók^[1]

A Townsend-lavina egy kaszkád típusú reakció, melyben az elegendő nagy elektromos térben mozgó elektronok játsszák a főszerepet. A reakció olyan térben zajlik, melyet ionizálni lehet, mint például a levegő. A pozitív ion a katód felé mozog, a szabad elektron pedig az anód felé. Az elektromos térben felgyorsul, és elegendő energiához jut ahhoz, hogy felszabadítson újabb elektronokat egy másik atommal vagy molekulával történő ütközéskor. A két szabad elektron megtesz egy bizonyos utat együtt, mielőtt egy újabb ütközés történik. Az anód felé mozgó elektronok száma megsokszorozódik egy kettes faktorral, így n ütközés után 2ⁿ szabad elektron lesz.

A lavinahatás egy bizonyos gáznyomáson és elektromos térerősségen fennmarad. Magasabb nyomásokon a kisülés sokkal gyorsabban történik, mint az elektronok mozgására kiszámolt idő, és ekkor az úgynevezett streamer-elmélet érvényes a szikrakisülésre. Nagy mértékben inhomogén elektromos terek esetén a koronakisülés folyamata érvényes. Vákuumban a kisüléshez az atomok porlasztása és az atomok ionizációja szükséges.

Gázzal töltött fotócsövekben a Townsend-lavinahatás működik. Az elérhető áram 10~20–szor nagyobb, mint vákuumcsövekben. Bármely gázzal töltött elektroncsőben a Townsend-kisülés és a gázkisülés letörési feszültsége alakítja ki a ${\displaystyle V_{A}-I_{A}}$ karakterisztikát. Ezt a jelenséget használják oszcillátorok hullámformájának tervezésekor is és az úgynevezett relaxációs oszcillátornál is, melynek fűrészfog-hullámalakja van. Az oszcillátor frekvenciája:

${\displaystyle f\cong {\frac {1}{R_{1}C_{1}\ln {\frac {V_{1}-V_{\text{GLOW}}}{V_{1}-V_{\text{TWN}}}}}},}$

ahol

• ${\displaystyle V_{\text{GLOW}}}$ a letörési feszültség,
• ${\displaystyle V_{\text{TWN}}}$ a Townsend-kisülés letörési feszültsége,
• ${\displaystyle C_{1}}$, ${\displaystyle R_{1}}$ és ${\displaystyle V_{1}}$ a kapacitás, ellenállás és a tápfeszültség

Mivel a gázdiódák, neonlámpák hőmérsékleti és időstabilitása alacsony, valamint a letörési feszültség szórása magas, a fenti képlet csupán közelítő képet ad az oszcillátor frekvenciájáról. Townsend-lavinahatás működik a Geiger–Müller-csőben és a proporcionális számlálóban is, ahol az ionizáló sugárzást mérik.

• Little, P.F.. Electron-emission • Gas discharges I, Handbuch der Physik (Encyclopedia of Physics). Springer-Verlag, 574–663. o. (1956) 
• James W Gewartowski and Hugh Alexander Watson. Principles of Electron Tubes: Including Grid-controlled Tubes, Microwave Tubes and Gas Tubes. D. Van Nostrand Co, Inc. (1965) 
• Herbert J. Reich. Theory and applications of electron tubes. McGraw-Hill Co, Inc. (1939, 1944)  Chapter 11 "Electrical conduction in gases" and chapter 12 "Glow- and Arc-dischrage tubes and circuits"
• E.Kuffel, W.S. Zaengl, J.Kuffel. High Voltage Engineering Fundamentals, Second edition. Butterworth-Heinemann (2004). ISBN 0-7506-3634-3 

• Fényelektromos jelenség
• Koronakisülés

• https://web.archive.org/web/20110322024947/http://forum.index.hu/Article/showArticle?t=9122709
• https://web.archive.org/web/20110717172428/http://www.vilaglex.hu/Fizika/Html/Gazkisul.htm