Liczba taksówkowa[1] – najmniejsza liczba naturalna, która może być wyrażona jako suma sześcianów dwóch liczb naturalnych na n różnych sposobów. Zwykle oznaczana jest Ta(n) albo Taxicab(n). G.H. Hardy i E.M. Wright udowodnili, że takie liczby istnieją dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych n. Jednakże dowód nie pomaga w wyznaczaniu kolejnych liczb Ta(n). Znanych jest dwanaście kolejnych liczb taksówkowych, choć tylko 6 zostało potwierdzonych.
Etymologia
Nazwa nawiązuje do rozmowy między matematykami G.H. Hardym i Srinivasa Ramanujanem w 1919 roku. Według Hardy'ego:
Pamiętam, jak raz chciałem go (Ramanujana) odwiedzić, gdy leżał chory w Putney. Jechałem taksówką z numerem 1729. Powiedziałem mu, że ten numer jest raczej nieciekawy i mam nadzieję, że to nie był zły omen. – Nie – odparł – to jest bardzo interesujące; to najmniejsza (dodatnia) liczba wyrażalna jako suma dwóch sześcianów na dwa sposoby![2][3]
Lista liczb taksówkowych
Potwierdzonych
Prawdopodobnych
Przypisy
- ↑ Polska nazwa wystąpiła w MMM nr 3 (24) lipiec 2008.
- ↑ Quotations by G. H. Hardy, MacTutor History of Mathematics. [zarchiwizowane z tego adresu (2017-08-29)]. (ang.).
- ↑ Joseph H.J.H. Silverman Joseph H.J.H., Taxicabs and sums of two cubes, t. 100, Amer. Math. Monthly, 1993, s. 331–340, DOI: 10.2307/2324954, JSTOR: 2324954 (ang.).
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Taxicab Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2022-07-02] (ang.).
Ciągi liczbowe
pojęcia definiujące | ciągi ogólne | |
---|
ciągi liczbowe | |
---|
|
---|
typy ciągów | |
---|
przykłady ciągów liczb naturalnych | |
---|
inne przykłady ciągów liczb | |
---|
twierdzenia | |
---|
powiązane pojęcia | |
---|