Statyka płynów
Statyka płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się płynami nieporuszającymi się.
Podstawową zależnością opisującą nieporuszający się płyn jest równanie Eulera, które w wersji wektorowej[1]:
gdzie:
- – ciśnienie,
- – gęstość płynu,
- – siły masowe (np. przyspieszenie grawitacjne).
Równanie to wskazuje, że gradient ciśnienia (zmiana ciśnienia na jednostkę odległości) jest wprost proporcjonalny do siły masowej, a współczynnikiem proporcjonalności jest gęstość płynu. Równanie to jest zapisem II zasady dynamiki Newtona dla cząstki płynu o przyspieszeniu równym zero[2].
Jeżeli siła masowa jest równa zero, to ciśnienie jest jednakowe w całej objętości płynu, co odpowiada prawu Pascala. Powyższe równanie ma rozwiązanie, co odpowiada temu że płyn może spoczywać, jeżeli siły masowe można wyrazić funkcją różniczkowalną, a pole tej funkcji jest bezwirowe. Dla takiego pola wektorowego można wprowadzić funkcję skalarną będącą potencjałem pola[3].
W najczęściej spotykanym przypadku stałej gęstości płynu i jednorodnego pola sił masowych pochodzących od grawitacji: (gdzie: – przyspieszenie ziemskie), wzór przybiera formę całkową:
gdzie:
- – wysokość,
- – ciśnienie na wysokości
Wzór ten jest współczesną postacią, prawa Pascala w obecności sił grawitacji, mówiącego że w płynie działa siła wyporu skierowana do góry równa ciężarowi wypartej cieczy. Zaś z prawa Pascala wynika siła naporu płynu na ściankę i siła wyporu, którą opisuje prawo Archimedesa.
Zobacz też
- hydrostatyka
Przypisy
- ↑ Drobak 2008 ↓, s. 61.
- ↑ Drobak 2008 ↓, s. 62.
- ↑ Drobak 2008 ↓, s. 65.
Bibliografia
- StanisławS. Drobak StanisławS., Mechanika płynów, Częstochowa 2008 [dostęp 2018-11-13] .
- p
- d
- e
główne działy fizyki |
| ||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
według zjawisk |
| ||||||||||||||||||
według skali |
| ||||||||||||||||||
mechanika teoretyczna |
| ||||||||||||||||||
teoria pola |
| ||||||||||||||||||
interdyscy- plinarne |
| ||||||||||||||||||
inne specjalności |
|