Правильний 7-симплекс
7-симплекс | |
---|---|
Тип | Правильний семивимірний політоп |
Символ Шлефлі | {3,3,3,3,3,3} |
6-вимірних комірок | 8 |
5-вимірних комірок | 28 |
4-вимірних комірок | 56 |
Комірок | 70 |
Граней | 56 |
Ребер | 28 |
Вершин | 8 |
Вершинна фігура | 6-симплекс |
Двоїстий поліитоп | Він же (самодвоїстий) |
7-симплекс — правильний самодвоїстий семивимірний політоп. Має 8 вершин, 28 ребер, 56 трикутних граней, 70 тетраедричних комірок, 56 п'ятикомірникових 4-комірок, 28 5-комірок, що мають форму 5-симплекса та 8 6-комірок, що мають форму 6-симплекса. Його двогранний кут дорівнює arccos(1/7), тобто приблизно 81.78 градусів.
Інші назви
Також називається октаексон (октаекзон) або окта-7-топ, як 7-вимірний політоп, що має 8 гіперграней.
Координати
7-сипмлекс можна розмістити у декартовій системі координат таким чином (довжина ребра тіла дорівнює 2 і центр припадає на початок координат):
Див. також
Посилання
- Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словник термінів багатовимірної геометрії)
Основні опуклі правильні й однорідні політопи в розмірностях 2-10 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Родина | An | Bn | I₂(p) / Dn | E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ | Hn | |||||||
Правильний многокутник | Правильний трикутник | Квадрат | p-кутник | Правильний шестикутник | Правильний п'ятикутник | |||||||
Однорідний многогранник | Правильний тетраедр | Правильний октаедр • Куб | Півкуб | Правильний додекаедр • Правильний ікосаедр | ||||||||
Однорідний 4-політоп | П'ятикомірник | 16-комірник • Тесеракт | Півтесеракт | 24-комірник | 120-комірник • 600-комірник | |||||||
Однорідний 5-політоп | Правильний 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-гіперкуб | 5-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний 6-політоп | Правильний 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-гіперкуб | 6-півгіперкуб | 122 • 221 | ||||||||
Однорідний 7-політоп | Правильний 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-гіперкуб | 7-півгіперкуб | 132 • 231 • 321 | ||||||||
Однорідний 8-політоп | Правильний 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-гіперкуб | 8-півгіперкуб | 142 • 241 • 421 | ||||||||
Однорідний 9-політоп | Правильний 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-гіперкуб | 9-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний 10-політоп | Правильний 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-гіперкуб | 10-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний n-політоп | Правильный n-симплекс | n-ортоплекс • n-гіперкуб | n-півгіперкуб | 1k2 • 2k1 • k21 | n-п'ятикутний многогранник | |||||||
Topics: Родини політопів • Правильні політопи • Список правильних політопів і з'єднань |