Richard S. Hamilton
Pomóż nam go sprawdzić: oceń zgłoszoną nominację.
Richard S. Hamilton w 1982 | |
Państwo działania | Stany Zjednoczone |
---|---|
Data i miejsce urodzenia | 10 stycznia 1943 |
Profesor | |
Specjalność: równania różniczkowe cząstkowe i geometria różniczkowa | |
Alma Mater | Uniwersytet Yale |
Uczelnia | |
Okres zatrudn. | 1984-1998 |
Uczelnia | Uniwersytet Columbia |
Okres zatrudn. | od 1998 |
Nagrody | |
Nagroda Shawa (2011) |
Richard Streit Hamilton (ur. 10 stycznia 1943 roku w Cincinnati) – amerykański matematyk, laureat Nagrody Shawa w dziedzinie matematyki z 2011 roku. Specjalizuje się w równaniach różniczkowych cząstkowych i geometrii różniczkowej. Jest znany z istotnego wkładu w udowodnienie hipotezy Poincarégo.
Życiorys
Urodził się w 10 stycznia 1943 roku w Cincinnati. Uczęszczał do szkoły średniej Walnut Hills High School(inne języki). W wieku 16 lat, rezygnując z ostatniego roku w szkole średniej, rozpoczął studia na Uniwersytecie Yale[1][2].
Studia z wyróżnieniem ukończył w 1963 roku na Uniwersytecie Yale (gdzie jako najbardziej interesujące zajęcia na studiach Hamilton wspomina starożytną grekę i filozofię). W 1966 roku uzyskał doktorat na Uniwersytecie Princeton (promotorem jego, liczącej 196 stron, rozprawy zatytułowanej Variation of Structure of Riemann Surfaces był Robert C. Gunning[3])[1].
Po doktoracie rozpoczął pracę na Uniwersytecie Cornella, gdzie spotkał zajmującego się analizą na rozmaitościach Jamesa Eellsa(inne języki). Jego artykuł Harmonic mappings of Riemannian manifolds[4] zainspirował Hamiltona do wprowadzenia pojęcia potoku Ricciego(inne języki). W połowie lat siedemdziesiątych Hamilton rozpoczął prace nad tymi potokami i w 1982 roku opublikował pierwsze wyniki dotyczące przypadku trójwymiarowych rozmaitości z dodatnią krzywizną Ricciego[1].
Rezultaty Hamiltona dotyczące potoków Ricciego spotkały się z dużym zainteresowaniem i w efekcie został zaproszony do Instytutu Badań Matematycznych (MSRI) w Berkeley. Innymi gośćmi MSRI byli wówczas Shing-Tung Yau i Richard Schoen(inne języki), którzy pracowali nad podobnymi zagadnieniami analizy geometrycznej. Ich kontakty okazały się owocne, a Yau był przekonany, że Hamilton może wykorzystać potok Ricciego do rozstrzygnięcia hipotez Poincarégo i Thurstona, i namawiał go, aby się skupił na tych problemach[1].
W 1984 roku Hamilton (podobnie jak Yau i Schoen) przeniósł się na Uniwersytet Kalifornijski w San Diego, gdzie pracował do 1998[1]. Następnie został profesorem Uniwersytetu Columbia[1][2].
Wypromował 6 doktorów[3].
Publikacje i osiągnięcia
Autor blisko 50 artykułów (w większości napisanych samodzielnie) i książki Harmonic maps of manifolds with boundary. Swoje prace publikował m.in. w „Journal of Differential Geometry”, „Communications in Analysis and Geometry”, „American Journal of Mathematics”, „Duke Mathematical Journal” oraz najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych świata: „Journal of the American Mathematical Society” i „Inventiones Mathematicae”[5].
W pracy Three-manifolds with positive Ricci curvature[6] (za którą otrzymał Nagrodę Steele'a za znaczący wkład w badania[7]) opublikowanej w 1982 roku Hamilton wprowadził pojęcie potoku Ricciego (który można w uproszczeniu uważać za równanie przewodnictwa cieplnego dla metryki Riemanna) i rozpoczął badanie jego własności. Waga i potencjał tego pojęcia zostały szybko dostrzeżone przez specjalistów i stało się ono głównym tematem kariery naukowej Hamiltona (blisko 30 spośród jego prac dotyczy tego zagadnienia). Badania Hamiltona nad potokiem Ricciego doprowadziło m.in. do rozstrzygnięcia słynnej hipotezy Poincarégo[1].
Technika potoku Ricciego, łącząca metody równań różniczkowych cząstkowych i geometrii Riemanna, znalazła zastosowania w topologii, geometrii i analizie[8]. Jest ona obecnie jednym z najważniejszych narzędzi geometrii różniczkowej i współczesnej analizy geometrycznej[9]. Sam Hamilton wykorzystał potok Ricciego do badania geometrii rozmaitości trójwymiarowych o dodatniej krzywiźnie Ricciego[6] i rozmaitości czterowymiarowych o dodatniej tzw. krzywiźnie izotropowej[10]. Z kolei Simon Brendle(inne języki) i Richard Schoen użyli tej metody do wykazania tzw. różniczkowego twierdzenia o kuli(inne języki) (Differentiable Sphere Theorem)[11].
Nagrodę Shawa Hamilton otrzymał razem z Demetriosem Christodoulou za wysoce innowacyjne prace nad nieliniowymi równaniami różniczkowymi cząstkowymi w geometrii Lorentza i Riemanna oraz ich zastosowaniami w ogólnej teorii względności i topologii[12].
Hamilton, Perelman i hipoteza Poincarégo
Prowadząc badania nad potokiem Ricciego Hamilton miał nadzieję, że doprowadzą one do rozwiązania hipotezy geometryzacyjnej Thurstona i, będącej jej szczególnym przypadkiem, słynnej hipotezy Poincarégo[9][13]. Perelman przyjechał do USA w 1992 roku. Znając już prace Hamiltona, udał się na jego wykład w Institute for Advanced Study, po którym poprosił go o udzielenie odpowiedzi na kilka pytań. W następnym roku Perelman rozpoczął dwuletni staż na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley i tam miał ponownie okazję uczestniczyć w wykładach Hamiltona. Po jednym z nich Hamilton powiedział Perelmanowi o dwóch problemach (dotyczących osobliwości, które nazywał „szyjkami” i „cygarem”), które pojawiają się po zastosowaniu potoku Ricciego i które nie pozwalają mu na postęp w rozstrzygnięciu badanych hipotez. Perelman uważał, że w rozwiązaniu jednego z nich pomóc może jego praca o przestrzeniach Aleksandrowa, ale Hamilton nie wiedział, jak ją wykorzystać. W lecie 1995 roku Perelman wrócił do Petersburga. W tym samym roku ukazała się praca Hamiltona, w której przedstawił on kilka pomysłów zakończenia dowodu hipotezy Poincarégo. Przeczytawszy ją, Perelman uznał jednak, że Hamilton utknął w martwym punkcie, natomiast on wie, jak pokonać ówczesne trudności. W 1996 roku napisał do Hamiltona długi list, zarysowując w nim swoje pomysły i licząc na współpracę. Ponieważ nie otrzymał odpowiedzi, zdecydował się pracować sam. Po siedmiu latach jego wysiłki zostały zwieńczone sukcesem[13].
Za rozwiązanie jednego z siedmiu problemów milenijnych (hipotezy Poincarégo) Instytut Matematyczny Claya przyznał Perelmanowi nagrodę 1 miliona dolarów. Perelman odmówił jednak jej przyjęcia, stwierdzając, że jego wkład w rozwiązanie hipotezy Poincarégo nie był większy niż Hamiltona[14].
Wyróżnienia
Hamilton otrzymał:
- 2011 Nagrodę Shawa w dziedzinie matematyki[12]
- 2009 Nagrodę Steele'a za znaczący wkład w badania[7]
- 2003 Clay Research Award(inne języki)[15]
- 1996 Oswald Veblen Prize in Geometry(inne języki)[16]
W roku 1986 był prelegentem sekcyjnym, a w 2006 plenarnym na Międzynarodowym Kongresie Matematyków[17].
Jest też członkiem National Academy of Sciences (od 1999[18]) i Amerykańskiej Akademii Sztuk i Nauk (od 2003[19]).
Życie prywatne
Jego ojciec William Selden Hamilton był lekarzem i w czasie II wojny światowej służył jako chirurg w United States Navy. Gdy w 1943 i 1944 przebywał w Anglii, jego żona Hester Streit z synami mieszkała ze swoją matką. Hamilton miał (zmarłego w 2021 roku) starszego brata, który był profesorem języków słowiańskich i lingwistyki na Wake Forest University(inne języki)[1].
W 1965 roku Hamilton poślubił Sally Harper Swigert, z którą miał jednego syna. Ich małżeństwo po kilku latach zakończyło się rozwodem[1].
Hamilton aktywnie uprawiał sport, w szczególności jazdę konną i windsurfing. Z kolei z odwiedzającym go po rozwodzie synem często jeździł na nartach i nurkował[1].
Przypisy
- ↑ a b c d e f g h i j Richard Hamilton - Biography [online], Maths History [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- ↑ a b Richard S Hamilton [online], The Shaw Prize [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- ↑ a b Richard Hamilton - The Mathematics Genealogy Project [online], www.mathgenealogy.org [dostęp 2024-08-16] .
- ↑ James jun.J. Eells James jun.J., J.H.J.H. Sampson J.H.J.H., Harmonic mappings of Riemannian manifolds, „American Journal of Mathematics”, 86, 1964, s. 109–160, DOI: 10.2307/2373037, ISSN 0002-9327, JSTOR: 2373037 [dostęp 2024-09-03] (ang.).
- ↑ Richard Streit Hamilton - Author Profile - zbMATH Open [online], zbmath.org [dostęp 2024-08-16] .
- ↑ a b Richard S.R.S. Hamilton Richard S.R.S., Three-manifolds with positive Ricci curvature, „Journal of Differential Geometry”, 17, 1982, s. 255–306, DOI: 10.4310/jdg/1214436922, ISSN 0022-040X [dostęp 2024-09-03] (ang.).
- ↑ a b Browse Prizes and Awards [online], American Mathematical Society [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- ↑ Richard H.R.H. Bamler Richard H.R.H., Recent developments in Ricci flows, „Notices of the American Mathematical Society”, 68 (9), 2021, s. 1486–1498, DOI: 10.1090/noti2343, ISSN 0002-9920 [dostęp 2024-09-03] (ang.).
- ↑ a b GabrielG. Khan GabrielG., An Illustrated Introduction to the Ricci Flow [online], 2022 [dostęp 2024-09-03] .
- ↑ Richard S.R.S. Hamilton Richard S.R.S., Four-manifolds with positive isotropic curvature, „Communications in Analysis and Geometry”, 5 (1), 1997, s. 1–92, DOI: 10.4310/CAG.1997.v5.n1.a1, ISSN 1019-8385 [dostęp 2024-09-03] (ang.).
- ↑ SimonS. Brendle SimonS., RichardR. Schoen RichardR., Manifolds with \(1/4\)-pinched curvature are space forms, „Journal of the American Mathematical Society”, 22 (1), 2009, s. 287–307, DOI: 10.1090/S0894-0347-08-00613-9, ISSN 0894-0347 [dostęp 2024-09-03] (ang.).
- ↑ a b 2011 Mathematical Sciences [online], The Shaw Prize [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- ↑ a b Józef H.J.H. Przytycki Józef H.J.H., Grigorij Perelman, hipoteza Poincar'ego i odrzucony medal Fieldsa, „Wiadomości Matematyczne”, 46 (1), Polskie Towarzystwo Matematyczne, 2010, s. 37-61 [dostęp 2024-09-04] (pol.).
- ↑ The Ricci Flow and the Poincaré Conjecture [online], Maths History [dostęp 2024-09-04] (ang.).
- ↑ Richard Hamilton [online], Clay Mathematics Institute [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- ↑ Browse Prizes and Awards [online], American Mathematical Society [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- ↑ ICM Plenary and Invited Speakers | International Mathematical Union (IMU) [online], www.mathunion.org [dostęp 2024-08-16] .
- ↑ Richard S. Hamilton – NAS [online], nasonline.org [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- ↑ Richard Hamilton | American Academy of Arts and Sciences [online], www.amacad.org [dostęp 2024-08-16] (ang.).
- p
- d
- e
|
- p
- d
- e
XX wiek |
|
---|---|
XXI wiek |
|
- Britannica: biography/Richard-Hamilton
- SNL: Richard_Hamilton_-_matematiker